Fungsi Kuadrat Parabola

FUNGSI KUADRAT

Sifat Kurva Parabola

1. Berdasarkan koefisien “ɑ”

Nilai a memiliki fungsi sebagai penentu arah membukanya suatu grafik.

• Apabila a > 0, parabola terbuka ke atas sementara titik baliknya minimum sehingga memiliki nilai minimum.
• Apabila a < 0, parabola terbuka ke bawah sementara titik baliknya maksimum sehingga memiliki nilai maksimum.

2. Berdasarkan koefisien “b”

Nilai b memiliki fungsi sebagai penentu untuk menentukan posisi sumbu simetri yang ada pada grafik.

• Untuk a dan b bertanda sama (a > 0, b > 0) atau (a < 0, b <0) maka, sumbu simetri posisinya ada di kiri sumbu y.
• Untuk a dan b berlainan tanda (a < 0, b > 0) atau (a > 0, b < 0) maka, sumbu simetri posisinya ada di kanan sumbu y.

3. Berdasarkan koefisien “c”

Nilai c memiliki fungsi sebagai penentu titik potong dengan sumbu y.

• Apabila c > 0, grafik parabola memotong di sumbu y positif.
• Apabila c < 0, grafik parabola memotong di sumbu y negatif.

4. Berdasarkan D = b² – 4ac (diskriminan)

• D > 0 berarti garis akan memotong parabola ada di dua titik.
• D = 0 berarti garis memotong parabola di satu titik (menyinggung)
• D < 0 berarti garis tidak memotong dan tidak akan menyinggung parabola.

Contoh soal

 fungsi kuadrat dari f(x)=x²-6x+8

jawab;

 a= 1       b=-6      c=8

Ø  Tipot sumbu x

x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2 atau x=4

Sehingga, titik potong dengan sumbu X yaitu (2,0) dan (4,0)

Ø  Tipot sumbu Y

Jika x=0

y=x²-6x+8
y=0²-6(0)+8=8

Sehinga, titik potong dengan sumbu Y yaitu (0,8)

Ø Mencari Deskriminan

D=b²-4ac

    =(-6)²-4(1)(8)

    =36-32

     =4

Ø  Titik puncak

 

Sumbu simetrinya yaitu x=3 dan nilai ekstrimnya yakni -1.

sumber:

https://www.yuksinau.id/fungsi-kuadrat/